数学アニメーション

Linear Algebra 行列演算アニメーター 加算・減算・乗算・除算を、要素ごとの参照セルと計算履歴つきで表示します。 Gauss-Jordan 逆行列と求め方 [ A | I ] を掃き出して、右側に A^-1 が現れる過程を表示します。 Linear System 掃き出し法で解く連立一次方程式 [ A | b ] を行基本変形し、解 x が出る過程を表示します。 Determinant 行列式と求め方 2 x 2 から 4 x 4 まで、行基本変形で上三角化しながら det(A) を求めます。 Vector ベクトルの加減算 2次元・3次元で、成分計算と図解を並べて加算と減算の流れを表示します。 Vector ベクトルの内積 2次元・3次元で、成分入力と大きさ・なす角入力を同期しながら、2通りの内積の求め方を図解つきで表示します。 Vector ベクトルのなす角 内積とベクトルの長さから、cos θ と角度 θ を求める流れを表示します。 Linear Algebra 線形独立と線形従属 2 次元と 3 次元で、一次結合と行列式の両方から線形独立・線形従属の違いを表示します。 Linear Algebra 基底ベクトルと標準基底ベクトル 標準基底と任意の基底の違いを、同じベクトルの座標表示として比較します。 Linear Algebra 線形写像と表現行列 基底ベクトルの像から表現行列を作り、T(x)=Ax の意味を図解で表示します。 Linear Transformation 主な線形写像 2D/3D で、主な対称移動・回転・拡大の線形写像が図形をどう動かすかをアニメーションで表示します。 Transformation 回転・拡大縮小・平行移動 回転と拡大縮小を線形写像として、平行移動をアフィン写像として比較表示します。 Graphics 同次座標系とグラフィックス 2D/3D で最後に 1 を足し、平行移動を 1 本の行列積に入れる流れを表示します。 Eigenvalue 固有値と固有ベクトル det(A - λI) = 0 から固有値を出し、(A - λI)v = 0 を解いて固有ベクトルを求める流れを表示します。 Diagonalization 行列の対角化 固有値と固有ベクトルから P, D を作り、P^-1 A P = D を確かめる流れを表示します。 Analytic Geometry 2次曲線の標準形と直交変換 楕円・双曲線・放物線の標準形を、回転による直交変換と逆変換で対応づけて表示します。